均匀分布的标准差

均匀分布的期望:均匀分布的期望是取值区间[a,b]的中点(a+b)/2。 

均匀分布的方差:var(x)=E[X²]-(E[X])²

var(x)=E[X²]-(E[X])²=1/3(a²+ab+ b²)-1/4(a+b)²=1/12(a²-2ab+ b²)=1/12(a-b)²

若X服从[2,4]上的均匀分布,则数学期望EX=(2+4)/2=3;方差DX=(4-2)²/12=1/3。

扩展资料

1、标准均匀分布

若a = 0并且b = 1,所得分布U(0,1)称为标准均匀分布。

标准均匀分布的一个有趣的属性是,如果u1具有标准均匀分布,那么1-u1也是如此。 

2、相关分布

(1)如果X服从标准均匀分布,则Y = Xn具有参数(1 / n,1)的β分布。

(2)如果X服从标准均匀分布,则Y = X也是具有参数(1,1)的β分布的特殊情况。

(3)两个独立的,均匀分布的总和产生对称的三角分布。

参考资料来源:百度百科-均匀分布

数学期望是分布区间左右两端和的平均值,方差为分布区间左右两端差值平方的十二分之一。

均匀分布是经常遇到的一种分布,其主要特点是:测量值在某一范围中各处出现的机会一样,即均匀一致。故又称为矩形分布或等概率分布。

均匀分布的期望:均匀分布的期望是取值区间[a,b]的中点(a+b)/2,也符合我们直观上的感受。 

均匀分布的方差:var(x)=E[X²]-(E[X])²,我们看看二阶原点矩E[X²]:因此,var(x)=E[X²]-(E[X])²=1/3(a²+ab+ b²)-1/4(a+b)²=1/12(a²-2ab+ b²)=1/12(a-b)²

若X服从[2,4]上的均匀分布,则数学期望EX=(2+4)/2=3;方差DX=(4-2)²/12=1/3。

扩展资料

均匀分布的概率密度函数为:

累积分布函数为:

=

区间越大,也就是b-a越大,随机变量就越分散,方差值越大,也符合我们直观上的感受。

均匀分布在实际生活中的案例很多,比如:在做四舍五入的时候多出来的误差,就符合均匀分布。我们在做编程的时候,经常要生成一个特定区间内的随机数,也是要符合均匀分布。

参考资料来源:百度百科-均匀分布

参考资料来源:百度百科-方差

参考资料来源:百度百科-期望

均匀分布的数学期望是分布区间左右两端和的平均值,方差为分布区间左右两端差值平方的十二分之一。即,若X服从[a,b]上的均匀分布,则数学期望EX,方差DX计算公式分别为:

对这道题本身而言,数学期望EX=(2+4)/2=3;方差DX=(4-2)²/12=1/3

扩展资料

均匀分布

在概率论和统计学中,均匀分布也叫矩形分布,它是对称概率分布,在相同长度间隔的分布概率是等可能的。均匀分布由两个参数a和b定义,它们是数轴上的最小值和最大值,通常缩写为U(a,b)。

数学期望

在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

方差

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义。

参考资料:百度百科-均匀分布


均匀分布的期望:均匀分布的期望是取值区间[a,b]的中点(a+b)/2。

均匀分布的方差:var(x)=E[X²]-(E[X])²

var(x)=E[X²]-(E[X])²=1/3(a²+ab+ b²)-1/4(a+b)²=1/12(a²-2ab+ b²)=1/12(a-b)²

若X服从[2,4]上的均匀分布,则数学期望EX=(2+4)/2=3;方差DX=(4-2)²/12=1/3。
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